//给你一个整数数组 coins 表示不同面额的硬币，另给一个整数 amount 表示总金额。
//
// 请你计算并返回可以凑成总金额的硬币组合数。如果任何硬币组合都无法凑出总金额，返回 0 。
//
// 假设每一种面额的硬币有无限个。
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// 题目数据保证结果符合 32 位带符号整数。
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// 示例 1：
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//输入：amount = 5, coins = [1, 2, 5]
//输出：4
//解释：有四种方式可以凑成总金额：
//5=5
//5=2+2+1
//5=2+1+1+1
//5=1+1+1+1+1
//
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// 示例 2：
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//输入：amount = 3, coins = [2]
//输出：0
//解释：只用面额 2 的硬币不能凑成总金额 3 。
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// 示例 3：
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//输入：amount = 10, coins = [10]
//输出：1
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// 提示：
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// 1 <= coins.length <= 300
// 1 <= coins[i] <= 5000
// coins 中的所有值 互不相同
// 0 <= amount <= 5000
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//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
function change(amount: number, coins: number[]): number {

    /*?
        ? dp[j] 表示凑成总金额amount的硬币组合数
        ? dp[j] 递推：dp[j] + dp[j - coins[i]] 即不放coins[i] 时的dp[j] 和放coins[i]时的dp[j - coins[i]]
    ?*/

    const dp : number[] = new Array(amount + 1).fill(0)
    //? dp[0] = 1那结果全部都是0了
    dp[0] = 1
    for (let i = 0; i < coins.length; i ++) {
        for (let j = coins[i]; j <= amount; j ++) {
            dp[j] = dp[j - coins[i]] + dp[j]
        }
    }
    return dp[dp.length - 1]
};
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
